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摩天大樓的安全保障
2022.05.04

摩天大樓的安全保障

 

建築師和結構設計師面臨的一個持續挑戰是確保風、天氣和地震載荷不會在高層建築上產生過度震動,從而使居住者不安並造成結構損壞。 為了減輕這些有害震動,工程師使用調諧質量阻尼器 (TMD) 或動態阻尼器技術。

Hermann Frahm 於 1909 年首次引入調諧質量阻尼器的概念,以減少海上船舶的波動。 今天,TMD 技術最常用於高而窄的結構和橋樑。 建築師、工程師和開發人員安裝這些設備是為了防止高層建築因天氣或地面載荷而受到震動造成嚴重損壞。

TMD 技術最明顯的應用之一是台灣的台北 101 摩天大樓。 由於其原理,台北 101 可以向任何方向移動 5 英尺,從而減少高達 40% 的搖擺。 大摩天大樓需要大技術——台北 101 巨大的鋼質調諧質量阻尼器擺錘重達 728 噸。 TMD 技術在紐約和杜拜等高層建築密集的城市也很常見,那裡的高塔幾乎籠罩著每一位路人。

但是調諧質量阻尼器是如何工作的呢? 本質上,它通過使用適當的彈簧將輔助質量連接到結構並使其震動來抑制結構側面的震動。 通常,它們由三個主要部分組成:移動質量、擺錘或彈簧以及阻尼元件。 該技術的原理是通過調節吸震器使其與建築物的自然震動頻率相同,將物體的震動能量傳遞給動態吸震器。

借助當今的高性能模擬工具,可以虛擬分析這些震動載荷的影響以及調諧質量阻尼器在減少這些震動方面的效果。 這允許設計師和工程師在構建結構之前優化系統。

借助 Altair® OptiStruct®,Altair 的工程師模擬了動態減震器抑制地震震動的效果。 使用基於圖 1 中的 OptiStruct 樣本模型的建築模型,該團隊進行了瞬態響應分析,以研究建築物的震動如何根據調諧質量阻尼器的存在或不存在而變化。

具有瞬態響應分析設置的建築物模型

由於調諧質量阻尼器旨在吸收結構震動產生的動能,因此它們在安裝在建築物內震動幅度最大的區域時效果最佳。 在這種情況下,結構上部的震幅會最大,因此將調諧質量阻尼器安裝在屋頂上是最有效的。 在這個模型中,如圖 2 所示,團隊將一個 100 噸的集中質量放置在頂層中心,並帶有一個水平彈簧。 由於彈簧在垂直方向上相當於一個剛體,它看起來就像一個質量體,放置在沒有摩擦的硬地板上,水平固定。

100 噸集中質量通過水平彈簧連接到頂層中心

為了了解沒有 TMD 技術的建築物對震動的反應,該團隊在沒有動態吸震器的情況下進行了自然震動分析。 從結果來看,我們看到向建築物 Y 軸的彎曲發生在 0.476Hz 作為主要模式,如圖 3 左側所示。由於 X 軸彎曲,次要模式為 0.559Hz,如圖 3 所示的右側。接下來,團隊必須確定彈簧常數,以便動態阻尼器以相同的頻率在相同的方向上震動。

無調諧質量阻尼器的自然震動分析

 

該團隊使用以下公式計算了自然震動的頻率:

  • f = 1 / (2π) √ (k / m) f: 固有頻率 k: 彈簧常數 m: 質量
  • 從 f = 0.476Hz, m = 100ton k Y = 894.0KN / m 開始的 Y 方向彈簧常數
  • 從 f = 0.559Hz, m = 100ton k X = 1,234.4KN / m 開始的 X 方向彈簧常數

在這個模型中,四個彈簧支撐質量,因此團隊確定每個彈簧需要上述 1/4 的彈簧常數。

作為計算衝擊載荷的輸入條件,建築物固定的地面在最初的 0.1 秒內沿 Y 軸移動 1 公尺,然後在接下來的 0.1 秒返回到原始位置並保持在那裡。 在圖 4 所示的模擬中,左側模擬沒有調諧質量阻尼器,右側模擬了一個。 該團隊將實際震幅誇大了五倍,因此更容易可視化變形。

沒有調諧質量阻尼器的瞬態響應分析結果動畫(左); 帶調諧質量阻尼器的瞬態響應分析結果動畫(右)

圖 5 顯示了一個圖表,它比較了有和沒有調諧質量阻尼器的建築物頂部 Y 軸位移的時間歷程。

有和沒有調諧質量阻尼器的 Y 軸位移時間歷程

藍線代表沒有動態阻尼器的建築物,紅色代表有動態阻尼器的建築物。 正如我們所見,最初的震幅幾乎相同——但之後,動態減震器的效果就出現了,並在很短的時間內證明了它的價值。

動能轉移到調諧質量阻尼器減少了整體結構震動,因此在施加輸入後幾乎沒有立即產生影響。 通過團隊的 OptiStruct 分析,他們可以確切地看到 TMD 技術如何抑制風和天氣載荷的震動影響。 借助 OptiStruct,工程師可以使用單個模型簡化他們的工作流程,並且可以在類似的研究中分析多個強度和震動屬性。

建築、工程和建構 (AEC) 行業需要精確的建模和設計工具,以確保專案滿足複雜的結構專案需求——Altair 的單一平台設計和優化工具套件可為設計師和工程師提供支援並完成工作。 用戶可以在 OptiStruct 中輕鬆研究真實世界的多物理場範例,因為該技術為跨靜態和動態、震動、聲學、疲勞、傳熱和多物理場學科的線性和非線性分析提供了解決方案。 其他 S-FRAME 解決方案使工程師能夠進一步探索抗震結構分析,並確保他們的專案和設計滿足特定於地理區域和當地抗震設計規範的要求。

 

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